Satz vom maximum und minimum

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Satz vom Maximum und Minimum. Eine stetige Funktion hat auf einem endlichen abgeschlossenen Intervall. [a,b] mindestens ein Minimum und Maximum. ich brauche den Beweis des Satzes vom maximum und minimum: Im Allgemeinen ist übrigens der Satz sowieso, wie der formuliert ist, falsch. Der Satz vom Maximum und Minimum besagt ja, dass eine stetige Funktion f auf einem abgeschlossenen Intervall ihr Supremum und Infimum. satz vom maximum und minimum Zusätzliche Bedingungen können gelten. Nun können Graphen stetiger Funktionen, die keine Unterbrechungen casinos in baden baden germany Definitionsbereich besitzen, ohne Absetzen des Stifts gezeichnet werden. Hier steht noch nichts von Kompaktheit! Jedes Intervall besitzt doch ein Sup und ein Inf. Wenn man das mit dem Maximum bewiesen hat, kann man die Existenz des Minimums übrigens leicht so folgern, dass man das Argument für das Maximum auf die Funktion -f anwendet; wenn -f ein Maximum hat, hat f automatisch ein Minimum. Später werden wir uns damit beschäftigen, wie es geht. Also so ganz ist mir noch nicht klar, warum natürlich auch das Infimum als GW besitzt?? Datenschutz Über Wikibooks Haftungsausschluss Entwickler Stellungnahme zu Cookies Mobile Ansicht. Da [a;b] abgeschlossen war ist auch f [a,b] ageschlossen und sup und inf werden angenommen und ich habe wieder Max und Min. Der Satz wird mit einem Widerspruchsbeweis gezeigt. Stetige Bilder von quasikompakten topologischen Räumen unter reellwertigen Funktionen sind innerhalb der reellen Zahlen stets abgeschlossen und beschränkt. Wie mein Gegenbeispiel von oben zeigt, genuegt Abgeschlossenheit eben nicht aus. Beiträge der letzten Zeit anzeigen: Mitmachen Wikibooks-Portal Letzte Änderungen Hilfe Verbesserungen Administratoren Logbücher Football predictions. Es existiert nun eine Folge in so dass: Jedes Intervall besitzt doch ein Sup und ein Inf. Im Folgenden werden wir uns mit stetigen Funktionen auf kompakten Intervallen beschäftigen. Datenschutz Über Wikibooks Haftungsausschluss Entwickler Stellungnahme zu Cookies Mobile Ansicht.

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Yozshutilar

 

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